Нарадзіўся 7 лістапада 1765 г. у маёнтку Гузаў каля Варшавы, вялікі падскарбі літоўскі (1793-1796), вялікі мечнік літоўскі з 1789, дзяржаўны дзеяч Рэчы Паспалітай, дыплямат, кампазытар.
Паходзіў з княскага роду Агінскіх, які належаў да вышэйшых арыстакратычных колаў Рэчы Паспалітай. З першых гадоў жыцьця далучаўся да інтэлектуальных і мастацкіх каштоўнасцяў, у т.л. музыкі. Першыя музычныя ўражаньні Міхала Клеафаса зьвязаныя з наведваньнем Слоніма, дзе яго сваяк Міхал Казімір Агінскі ўтрымліваў эўрапейскага ўзроўню тэатар, на сцэне якога ішлі лепшыя тагачасныя опэры й балеты. Міхал Клеафас атрымаў рознабаковую адукацыю й зрабіў бліскучую кар'еру. У 20-гадовым узросце быў абраны паслом на сейм. У якасці паўнамоцнага прадстаўніка Рэчы Паспалітай пабываў у многіх краінах Эўропы, дзе меў магчымасьць пазнаёміцца ў т.л і з музычным жыцьцём. Быў знаёмы з Гайднам і Моцартам, браў урокі ў славутых выканаўцаў, слухаў Н. Паганіні й інш. віртуозаў.
Ён стаў вядомы ня толькі ў якасьці кампазытара, але таксама й паўстанца.
У 1794 Міхал Клеафас увайшоў у Нацыянальны савет у якасьці віленскага дэлегата і ў складзе аднаго з вайсковых фармаваньняў, створаных на яго ўласныя сродкі, змагаўся на баку касцюшкаўскіх паўстанцаў. Пасьля задушэньня паўстаньня выехаў у эміграцыю, канец якой быў пакладзены новым палацавым пераваротам у Расеі. Пасля ўступленьня на сталей Аляксандра I у Міхала Клеафаса зьявілася магчымасьць вярнуцца на радзіму й прадоўжыць грамадзка-палітычную й мастацкую дзейнасьць, яму, як і ўсім касцюшкавым эмігрантам, вярталіся маёнткі. У 1801 у Горадні ён прысягае на вернасць расейскаму імпэратару, а ў лютым 1802 прыязджае ў Пецярбург.
З Пецярбургу, 28.4.1802 Міхал Клеафас выехаў у в. Залесьсе, у падараваны яму Францішкам Ксаверыем Агінскім даўні родавы маёнтак. Міхал Клеафас ажаніўся, займаўся гаспадаркай, Залесьсе ператварылася ў культурны цэнтар, жыцьцё якога поўнілася музычнымі падзеямі. Міхал Клеафас працуе над камэрна-вакальнымі й інструмэнтальнымі мініяцюрамі, пачынае пісаць свае літаратурныя творы — 4-томныя «Мэмуары пра Польшчу й палякаў з 1788 да 1815 г.» (Парыж, 1827-1828) і трактат "Лісты пра музыку" (завершаны ў 1828). У Залесьсі, Міхал Клеафас напісаў вядомы палянэз "Разьвітаньне з Радзімай". У 1817 у Вільні надрукаваны два зборнікі палянэзаў і рамансаў.
У 1810 Міхал Клеафас атрымаў ад Аляксандра I пасаду сэнатара Расейскай імпэрыі й чын тайнага саветніка, ордэны св. Уладзіміра й Аляксандра Неўскага. У маі 1811 падаў цару праект пра аднаўленьне Вялікага княства Літоўскага, якое павінна было аб'яднаць восем губэрніяў. Аднак праект быў адхілены імпэратарам. У чэрвені 1812 Міхал Клеафас адступае разам з расейскімі войскамі, знаходзіцца ў Пецярбургу. Пасьля вайны з Напалеонам вяртаецца ў Залесьсе, дзе застаецца да 1822, паціху адыходзячы ад палітычных спраў.
Міхал Клеафас Агінскі ўрэшце рэшт выехаў з Залесься, каб перабрацца ў сонечную Італію, дзе працягвае займацца музычнай дзейнасьцю.
У 1822 Міхал Клеафас Агінскі разам з сям'ёй пакінуў радзіму назаўсёды й выехаў у Італію. Яго галоўнай справай становіцца літаратурная й музычна-рэдактарская дзейнасць. Памёр ў Фларэнцыі, быў пахаваны на кляштарных могілках пры храме Санта Марыя Навэла, пазней перапахаваны ў пантэон Санта Крочэ. У красавіку 1996 у Фларэнцыі, на доме, дзе жыў Агінскі, адкрылася мэмарыяльная дошка (скульптар В. Янушкевіч). Сядзіба ў Залесьсі знаходзіцца ў падпарадкаваньні Міністэрства культуры РБ — Аб'яднаньні літаратурных музэяў, з 1990 там сьвяткуюцца ўгодкі Міхала Клеафаса, вядзецца рэстаўрацыя.
З твораў Міхала Клеафаса на сёньняшні дзень вядома 20 палянезаў, 4 маршы, 4 вальсы, 3 мазуркі, галоп, менуэт, шматлікія рамансы, опэра "Зэліда і Валькур, або Банапарт у Каіры", напісаная на ўласнае лібрэта.
А. Кушнер